|
نمونه سؤالات المپياد ریاضی مرحله سوم (استانی) شماره
1
سال سوم
|
|
|
دانش آموزان عزیز لطفاً به نکات زیر توجه کنید :
1- مجموع سؤالات این مرحله 50
سؤال تستی است.
2-
زمان پاسخگویی به این آزمون 80 دقیقه می باشد.
3- گزینه های مناسب هر سؤال را انتخاب کنید سپس روی گزینه پاسخگویی
کلیک نمایید.
4- سؤالات نمره منفی دارند. (هر 3 جواب غلط یک جواب درست را حذف می
کند)
5- پس از پاسخگویی به سؤالات می توانید کارنامه و پاسخ تشریحی
سؤالات را دریافت نمایید.
|
|
1. چند عدد
طبیعی داریم که مجموع مقسوم علیه های اول آن 10 (ده) باشد؟
|
|
2. کدام جمله همواره صحیح می باشد؟
|
|
3. اگر تعداد مقسوم علیه های یک عدد
طبیعی فرد باشد آنگاه کدام جمله درست است؟
|
|
4. حاصل جمع مضرب های طبیعی عدد 7
کوچکتر از 100 چقدر می شود؟
|
|
5. باقیمانده ی عدد 51386
بر عدد 1000 چقدر است؟
|
|
7. چند عدد طبیعی کوچکتر از 100 (صد)
وجود دارد که نه بر 3 و نه بر 5 بخش پذیرند؟
|
|
8. مجموع ارقام
2(2+10+nت10)
چقدر است؟ ( n عدد طبیعی است)
|
|
9. کدام عدد از همه بزرگتر است؟
|
|
10. دوازده نفر کاری را در 24 روز
انجام می دهند پس از انجام
 کار
 کارگران
دست از کار می کشند تمام کار در چند روز انجام می گیرد؟
|
|
11.
 باشد کدام
عبارت درست است؟
|
|
12. اگر شعاع
دایره ای 200 درصد افزایش یابد مساحت آن چند درصد افزایش می یابد؟
|
|
13. حاصل
در کدام گزینه است؟
|
|
14. حاصل 
در کدام گزینه می باشد؟
|
|
15. اگر 102n+۲=۳
آنگاه 1002n+۳
چقدر است؟
|
|
16. با توجه به 2160-3100=B
و 5040-10100=A
کدام گزینه صحیح است؟
|
|
17. اگر 8x+۲=۱۵
باشد مقدار
در کدام گزینه است؟
|
|
18. حاصل
کدام عدد است؟
|
|
19. حاصل
 چه قدر می
شود؟
|
|
20. حاصل
کسر
 بعد از گویا
کردن مخرج کدام عدد می شود؟
|
|
21. اگر مجموعه ی
را با اعضایش نشان دهیم کدام مجموعه می شود؟
|
|
الف:
{2,..., 2- , 3-}
|
|
|
ب:
{4,
1, 0 , 1- ,4-,9-}
|
|
|
ج:
{0,1,4,9}
|
|
|
د:
{0,1,2,3}
|
|
|
22.
مجموعه ی
چند عضو دارد؟
|
|
23.مجموعه
ی {...,8,16-,2,4-}=A را به کدام صورت زیر می توان نوشت؟
|
|
24.
چرا گویا نیست؟
|
|
25.کدام جمله همواره درست نیست؟
|
|
26. ما بین دو عدد
چند
عدد گویا و چند عدد گنگ وجود دارد؟
|
|
28. هر گاه a
و
b دو عدد زوج متوالی و
c=۳a۲+b۲-۳
باشد آنگاه
 :
|
|
29. از اعداد زیر کدام یک بین دو عدد
 قرار دارد؟
|
|
30. حاصل
 در کدام
گزینه است؟
|
|
31. مختصات قرینه ی نقطه
نسبت به نقطه ی
 در کدام
گزینه است؟
|
|
32. قرینه بردار
نسبت به نقطه ی
 کدام بردار
می تواند باشد؟
|
|
33. کدام رابطه برای شکل مقابل درست
است؟
|
|
34. اندازه ی بردار
چند برابر اندازه ی بردار i است؟
|
|
35. مجموع زوایای داخلی یک چند ضلعی
محدب بدون یکی از آنها 2570 درجه می باشد اندازه ی
زاویه ی کنار گذاشته شده چند درجه می باشد؟
|
|
36. در شکل زیر
AC||EF ,
Â=۳۰°
, Ô=۷۰°
مقدار کمان BD چند درجه است؟
|
|
37. یک شش ضلعی منتظم در داخل یک
دایره محاط است نسبت طول یک کمان به طول یک ضلع شش ضلعی چند است؟
|
|
38. در ذوزنقه ی قائم الزاویه ی زیر
طول
X چقدر است؟
|
|
^
 39.
در شکل B=۳۰ و
R=۱ طول BC برابر است با:
(
O مرکز دایره است)
(
R شعاع دایره است)
|
|
40. در مربعی به ضلع 4 سانتیمتر،
فاصله ی وسط یک ضلع از قطر مربع چند سانتیمتر است؟
|
|
41. عمل
*
را چنین تعریف می کنیم
در این صورت مقدار عددی
؟=3*(9
*(5*2))
چقدراست؟
|
|
42. در
شکل مقابل مثلث های بزرگ با هم مساویند و با مثلث کوچک متشابهند مساحت کل شکل
چند برابر مثلث کوچک می باشد؟ نسبت تشابه 2 (دو) است.
|
|
43. با توجه به معادله
ی
0=16(x۳۲+y-۱)+ز۱۴(x۸-۲)
مقدار y
چقدر است؟
|
|
44. اگر عدد
xز(37)2=
xز(73)
مقدار x چند است؟
|
|
45.
معادله خطی که بر خط
4=2y+x در روی
محور xها عمود است در کدام گزینه می باشد؟
|
|
46. قرینه ی نقطه ی
 نسبت به خط
2-=y کدام نقطه می شود؟
|
|
47. مساحت قسمت محصور بین خط
6-=3y+x و محور های دستگاه مختصات چند واحد مربع
می شود؟
|
|
48.
مجموعه ی دوران شکل
 چند زیر
مجموعه دارد؟ ( تمامی مثلث ها متساوی الاضلاع می باشند و با هم
برابرند)
|
|
49. در شکل مقابل مثلث
ABC
متساوی الاضلاع و MNEF مربع است. اگر
1=AB باشد آنگاه اندازه ی ضلع مربع چقدر است؟
|
|
50. استوانه ای داریم که پر از آب
است اگر شعاع این استوانه را سه برابر کوچک و ارتفاع را دو برابر بزرگ کنیم چه کسری
از آب به زمین می ریزد؟
|
|
|
|
|
