نمونه سؤالات المپياد ریاضی مرحله
دوم(ناحیه) شماره
2
سال سوم
دانش آموزان عزیز لطفاً به نکات زیر توجه کنید :
1- مجموع سؤالات این مرحله
25 سؤال تستی است.
2-
زمان پاسخگویی به این آزمون
25 دقیقه می باشد.
3- گزینه های مناسب هر سؤال را انتخاب کنید سپس روی گزینه پاسخگویی
کلیک نمایید.
4- سؤالات نمره منفی دارند. (هر 3 جواب غلط یک جواب درست را حذف می
کند)
5- پس از پاسخگویی به سؤالات می توانید کارنامه و پاسخ تشریحی
سؤالات را دریافت نمایید.
1.در مجموعه
چند
عدد اول وجود دارد؟
الف:
2
ب:
3
ج:
4
د:
5
2. 12 کارگر کاری را در 8 روز انجام می دهند
پس از گذشت 3 روز تعداد کارگران نصف شد. بقیه کار در چند روز انجام می شود؟
الف:
4
ب: 5
ج:
10
د: 16
3. کوچک ترین عدد طبیعی که باید در 53
×9 ×74 ضرب شود تا حاصل
مجذور کامل گردد.
الف:
5
ب:
9
ج:
15
د:
45
4. اگر مقدار 10=2+xا8
باشد مقدار عبارت زیر کدام است؟
الف:
1
ب:
11
ج:
36
د:
121
5. مجموعه
مساوی
با کدام یک از مجموعه های زیر است؟
الف:
{5}
ب:
{8،6}
ج:
{8}
د:
{8،6،5}
6. نمایش مجموعه ی
مساوی با کدام یک از مجموعه های زیر است؟
الف:
{... ، 1،2،3}
ب:
{... ، 1،4،9}
ج:
د:
7. کدام یک از اعداد زیر گویا است؟
الف:
ب:
ج:
د:
8. حاصل عبارت
را به دست آورید.
الف:
450-
ب:
85
ج:
53-
د:
450
9. مثلث ABC با راس
های
را داریم این مثلث ........ است.
الف:
متساوی الاضلاع
ب:متساوی
الساقین
ج:
قائم الزاویه
د:
مختلف الاضلاع
10. سه عدد صحیح متوالی را به ترتیب ( از کوچک
به بزرگ) بر اعداد 5 و 11 و 6 تقسیم کردیم اگر باقیمانده ها برابر صفر و
مجموع خارج قسمت ها برابر 5 باشد مجذور بزرگ ترین عدد کدام است؟
الف:225
ب:
121
ج:
144
د:
196
11.رابطه ی
در کدام یک از شکل های زیر صحیح است؟
الف:
ب:
ج:
د:
12.دو خط d۱ و d۲
متقاطع هستند چند دایره به شعاع a می توان رسم کرد که بر
هر دو خط مماس باشند؟
الف:
1
ب:
2
ج:
3
د:
4
13.با توجه به شکل مقابل اندازه زاویه ی x
چند درجه است؟
^
CMB = x
الف:
50
ب: 60
ج: 65
د:
100
14.مساحت یک شش ضلعی منتظم که طول هر ضلع آن 6 سانتی متر باشد
کدام است؟
الف:سانتی متر
ب:
سانتی متر
ج:
سانتی متر
د:
سانتی متر
15.اگر قیمت 2 مداد برابر قیمت 3 پاکن و
قیمت 5 پاکن برابر قیمت 4 خودکار باشد
قیمت 5 مداد با قیمت چند خودکار برابر است؟
الف:
4
ب:
6
ج:
7
د:
8
16.در معادله 192 = 1+xا2
+ xا2مقدار x کدام عدد است؟
الف:
4
ب:
5
ج:
6
د:
7
17.عبارت ztا2
- اt۲ا
+ 2اz
به صورت ضرب دو عبارت جبری کدام است؟
الف:
(z-t)(z+t)
ب:2(z-t)
ج: 2(z+t)
د:
(z+t)(z-t-)
18.اگر
باشد حاصل
برابر است با:
الف:
3
ب:
5
ج:
9
د:
19.حاصل
برابر است با :
الف:
1
ب:
ج:
د:
20.فاصله ی نقطه ی
از مبدأ مختصات کدام گزینه است؟
الف:
ب:6
ج:
د:
21.طول قطرهای یک لوزی
است
محیط این لوزی برابر است با:
الف:
5
ب:10
ج:
د:
22.شیب خطی 3- و طول از
مبدآ آن 1- است. عرض از
مبدآ آن
چیست؟
الف:
3-
ب:1-
ج:
د: 3
23.در شکل زیر طول AD
ا6سانتی متر
است. طول AC چند سانتی متر است؟
الف:
ب:
ج:
د:
24.مختصات نقطه ای از خط
که طول آن 4m باشد برابر است با:
الف:
ب:
ج:
د:
25.معادله ی خطی که از دو نقطه ی
می گذرد کدام گزینه است؟
چند
عدد اول وجود دارد؟
مساوی
با کدام یک از مجموعه های زیر است؟
مساوی با کدام یک از مجموعه های زیر است؟
را به دست آورید.
را داریم این مثلث ........ است.
در کدام یک از شکل های زیر صحیح است؟
13
برابر است با :
از 
است
محیط این لوزی برابر است با:
که طول آن 4
می گذرد کدام گزینه است؟