نمونه سؤالات المپياد استانی شماره 3
نمونه سؤالات المپياد ریاضی مرحله سوم (استانی) شماره 3 سال دوم*
دانش آموزان عزیز لطفاً به نکات زیر توجه کنید :
1- مجموع سؤالات این مرحله 30 سؤال تستی است.
2- زمان پاسخگویی به این آزمون 30 دقیقه می باشد.
3- گزینه های مناسب هر سؤال را انتخاب کنید سپس روی گزینه پاسخگویی کلیک نمایید.
4- سؤالات نمره منفی دارند. (هر 3 جواب غلط یک جواب درست را حذف می کند)
5- پس از پاسخگویی به سؤالات می توانید کارنامه و پاسخ تشریحی سؤالات را دریافت نمایید.
1- اگر 1> aا > ◦ باشد کدام رابطه درست است ؟
الف:
ب:
ج:
د:
2- تعدادی دوست در یک مهمانی کلاً 21 بار با هم دست دادند . آنها چند نفر بودند ؟
الف: 81
ب: 9
ج: 7
د: 6
3- با توجه به را بطه مقدار a و b برابر است با :
الف:1 = a و 2 = b
ب: 2 = a و 1 = b
ج: 4 = a و 2 = b
د:2 = a و 4 = b
4- فاطمه می خواهد برای هر یک از دوستان خود 5 شاخه گل بخرد . اگر دانه ای 150 تومان بخرد ، 1000 تومان زیاد آورد ؛ اگر دانه ای 180 تومان بخرد ، 800 تومان کم می آورد . او چند دوست دارد ؟
الف: 150
ب:60
ج: 5
د:12
5 – حاصل برابر است با
6- وقتی تعداد ضلع های یک 3 ضلعی به N افزایش می یابد ، مجموع زاویه های خارجی N ضلعی ؟
الف: افزایش می یابد
ب: ثابت می ماند
ج: کاهش می یابد
د: (2 - Nا) برابر 180 می شود.
7 – دانش آموزان یک کلاس به صورت مربع در یک میدان ورزشی ایستاده اند و روی هر ضلع این مربع 9 نفر ایستاده اند . تعداد دانش آموزان کلاس چند نفر است ؟
الف: 36
ب: 34
ج: 32
د: 30
8 – حاصل عبارت (210 + 29 + 29) × 8 به صورت یک عدد تواندار کدام است ؟
الف: 222
ب: 214
ج: 219
د: 1628
9 – عددی در مبنای 2 دوازده رقم دارد . این عدد در مبنای 4 چند رقم دارد ؟
الف: 3
ب: 2
10 – اگر یک مجموعه n عضوی ، 248 زیر مجموعه بیشتر از یک مجموعه 5 – N عضوی داشته باشد ؛ N کدام است ؟
الف: 8
ب: 5
ج: 24
د: 3
11- کدام نادرست است ؟
الف: 9(7-) > 11(7-)
ب: 1136 = 12118
12 – حاصل عبارت 6 – (62 - 2) – 6 – 52 برابر است با :
الف: 3-
ب: 47
ج: 25-
د: 23
13 – اگر کدام یک از رابطه های زیر درست است ؟
14 – اگر چهار برابر عکس محیط یک دایره با قطر آن برابر باشد ، مساحت آن دایره برابر است با :
ج: 1
د:2
15 – سه سال پیش مجموع سن رضا و خواهرش رضوان 30 سال بود . سه سال دیگر سن رضا 5 برابر سن خواهرش خواهد شد . رضا هم اکنون چند سال دارد ؟
الف: 32
ب: 70
ج: 35
د: 27
16 – اگر 18- = 3xا – 3 + 4x– باشد ، مقدار عددی عبارت xا۲ + x۲- کدام است ؟
الف: 10
ب: 23-
ج: 15
د: 3-
17 – در شکل روبرو ۵cm ا=اBC و 2cmا = MN نسبت مساحت مثلث AMN به مساحت مثلث ABC چند است ؟
الف: 5/2
ب: 2/
ج: 5/
د: 4/
18 – یک زمین مسابقه دو به صورت حلقه ای است که از دو دایره ی هم مرکز تشکیل شده است . (پهنای حلقه 10 متر ) اختلاف محیط های این دو دایره بر حسب متر برابر است با : ()
ب: 60
ج: 30
د: 100
19 – مثلث ABC قائم الزاویه ی متساوی الساقین است و اندازه ی وتر و M وسط AB است . مساحت قسمت هاشور خورده کدام است ؟
ب: 25/12
ج: 125/6
20 – اگر A مجموعه متوازی الاضلاع ها B مجموعه مستطیل هاو C مجموعه ی لوزی ها باشد ؛ کدام گزینه درست است ؟
21 – کلاسی 40 دانش آموز دارد . 10% آنها امروز به مدرسه نیامده اند . 25% دانش آموزانی که به مدرسه آمده اند به دلایلی در کلاس حضور ندارند چند دانش آموز در کلاس نشسته اند ؟
الف: 27
ب: 36
ج: 26
د: 28
22 – 8 برابر عدد 1+kا4 2 + 1+kا4 2 برابر است با :
الف: 2+kا24
ب: 2+kا28
ج: 5+kا24
د: 6+kا24
23 - بهای یک کالا 600 تومان بیشتر از 28 در صد بهای همان کالا است . بهای کالا چند تومان است
الف: 6000
ب: 5000
ج: 3600
د: 4000
24 – هزینه ی چاپ یک سری کارت تبریک با C نشان داده شده و عبارت است از ((100 ریال برای قیمت پایه (ثابت )و 6 ریال برای چاپ هر عدد کارت )). حال کدام یک از معادلات زیر هزینه ی چاپ n کارت را نشان می دهد ؟
الف: ریال (nا 6 + 100) = C
ب: ریال (nا + 106) = C
ج: ریال (nا 100 + 6) = C
د:ریال (nا 106) = C
25 - معکوس عدد کدام است ؟
26 ) میانگین دمای هوای دو شهر 4- و اختلاف دمای آن دو شهر 22 درجه است . دمای گرمترین شهر کدام است ؟
27 – اگر باشد حاصل عبارت برابر است با :
ب: 1
ج: 1-
28 – اگر نقطه یروی محور طولها باشد ، مقدار k کدام است ؟
الف: 4
ب: 3
ج: 3-
د: 4-
29 - مجموعه ای زیر مجموعه دارد . این مجموعه چند عضو دارد ؟
الف: 12
ب: 18
ج: 6
د:16
30 – مجموع ارقام (1 + 1+103a) کدام است ؟ ()
الف: 2
ب: 4
ج: 16
د: نمی توان مشخص کرد
سازمان آموزش و پرورش استان قم / كارشناسي تكنولوژي و گروه هاي آموزشي عمومي / اجرا، مديريت و پشتيباني: مؤسسه فناوري اطلاعات كاشف