نمونه سؤالات المپياد استانی شماره 3

 

 
 


نمونه سؤالات المپياد ریاضی مرحله سوم (استانی) شماره 3 سال دوم*

 

دانش آموزان عزیز لطفاً به نکات زیر توجه کنید :

   1- مجموع سؤالات این مرحله 30 سؤال تستی است.

   2- زمان پاسخگویی به این آزمون 30 دقیقه می باشد.

   3- گزینه های مناسب هر سؤال را انتخاب کنید سپس روی گزینه پاسخگویی کلیک نمایید.

   4- سؤالات نمره منفی دارند. (هر 3 جواب غلط یک جواب درست را حذف می کند)

   5- پس از پاسخگویی به سؤالات می توانید کارنامه و پاسخ تشریحی سؤالات را دریافت نمایید.

 

1- اگر 1> aا > باشد کدام رابطه درست است ؟

الف: 

ب:

ج:

د:

 

2- تعدادی دوست در یک مهمانی کلاً 21 بار با هم دست دادند . آنها چند نفر بودند ؟

الف: 81

ب: 9

ج: 7

د: 6

 

3- با توجه به را بطه مقدار a و b برابر است با :

الف:1 = a  و 2 = b

ب:  2 = a  و 1 = b

ج: 4 = a  و 2 = b

د:2 = a  و 4 = b

 

4- فاطمه می خواهد برای هر یک از دوستان خود 5 شاخه گل بخرد . اگر دانه ای 150 تومان بخرد ، 1000 تومان زیاد آورد ؛ اگر دانه ای 180  تومان بخرد ، 800 تومان کم می آورد . او چند دوست دارد ؟

الف: 150

ب:60

ج: 5

د:12

 

5 – حاصل برابر است با

الف:

ب:

ج:

د:

 

6- وقتی تعداد ضلع های یک 3 ضلعی به N  افزایش می یابد ، مجموع زاویه های خارجی N  ضلعی ؟

الف: افزایش می یابد

ب: ثابت می ماند

ج:  کاهش می یابد

د: (2 - Nا)  برابر 180 می شود.

 

7 – دانش آموزان یک کلاس به صورت مربع در یک میدان ورزشی ایستاده اند و روی هر ضلع این مربع 9 نفر ایستاده اند . تعداد دانش آموزان کلاس چند نفر است ؟

الف: 36

ب: 34

ج: 32

د: 30

 

8 – حاصل عبارت (210 + 29 + 29) × 8 به صورت یک عدد تواندار کدام است ؟

الف: 222

ب: 214

ج: 219

د: 1628

 

9 – عددی در مبنای 2 دوازده رقم دارد . این عدد در مبنای 4 چند رقم دارد ؟

الف: 3

ب: 2

ج: 5

د: 6

 

10 – اگر یک مجموعه n  عضوی ، 248 زیر مجموعه بیشتر از یک مجموعه 5 – N  عضوی داشته باشد ؛ N کدام است ؟

الف:  8

ب: 5

ج: 24

د:  3

 

11- کدام نادرست است ؟

الف:   9(7-) > 11(7-)

ب: 1136 = 12118

ج:

د:

 

12 – حاصل عبارت  6 – (62 - 2) – 6 – 52 برابر است با :

الف: 3-

ب: 47

ج:  25-

د: 23

 

13 – اگر کدام یک از رابطه های زیر درست است ؟

الف:

ب:

ج:

د:

 

14 – اگر چهار برابر عکس محیط یک دایره با قطر آن برابر باشد ، مساحت آن دایره برابر است با :

الف:

ب:  

ج:   1

د:2

 

15 – سه سال پیش مجموع سن رضا و خواهرش رضوان 30 سال بود . سه سال دیگر سن رضا 5 برابر سن خواهرش خواهد شد . رضا هم اکنون چند سال دارد ؟

الف:   32

ب: 70

ج: 35 

د: 27

 

16 – اگر  18- = 3xا – 3 + 4x– باشد ، مقدار عددی عبارت xا۲ + x۲- کدام است ؟

الف: 10

ب: 23-

ج:  15

د: 3-

 

17 – در شکل روبرو ۵cm ا=اBC  و 2cmا = MN نسبت مساحت مثلث AMN  به مساحت مثلث ABC چند است ؟

الف: 5/2

ب: 2/

ج: 5/

د: 4/

 

18 – یک زمین مسابقه دو به صورت حلقه ای است که از دو دایره ی هم مرکز تشکیل شده است . (پهنای حلقه 10 متر ) اختلاف محیط های این دو دایره بر حسب متر برابر است با : ()

الف:  10

ب: 60

ج: 30

د: 100

 

19 – مثلث ABC قائم الزاویه ی متساوی الساقین است و اندازه ی وتر و M  وسط AB  است . مساحت قسمت هاشور خورده کدام است ؟

الف:

ب: 25/12

ج: 125/6

د:

 

20 – اگر A مجموعه متوازی الاضلاع ها B مجموعه مستطیل هاو C مجموعه ی لوزی ها باشد ؛ کدام گزینه درست است ؟

الف:

ب: 

ج: 

د:

 

21 – کلاسی 40 دانش آموز دارد . 10% آنها امروز به مدرسه نیامده اند . 25% دانش آموزانی که به مدرسه آمده اند به دلایلی در کلاس حضور ندارند چند دانش آموز در کلاس نشسته اند ؟

الف:  27

ب:  36

ج: 26

د: 28

 

22 – 8 برابر عدد 1+kا4 2 + 1+kا4 2  برابر است با :

الف: 2+kا24

ب: 2+kا28

ج: 5+kا24

د: 6+kا24

 

23 - بهای یک کالا 600 تومان بیشتر از 28 در صد بهای همان کالا است . بهای کالا چند تومان است

الف: 6000

ب:  5000

ج:  3600

د: 4000

 

24 – هزینه ی چاپ یک سری کارت تبریک با C  نشان داده شده و عبارت است از ((100 ریال برای قیمت پایه (ثابت )و 6 ریال برای چاپ هر عدد کارت )). حال کدام یک از معادلات زیر هزینه ی چاپ n کارت را نشان می دهد ؟

الف: ریال (nا 6 + 100) = C

ب: ریال (nا + 106) = C

ج: ریال (nا 100 + 6) = C

د:ریال (nا 106) = C

 

25 -  معکوس عدد کدام است ؟

الف:

ب:

ج:

د:

 

26 ) میانگین دمای هوای دو شهر 4-  و اختلاف دمای آن دو شهر 22 درجه است . دمای گرمترین شهر کدام است ؟

الف:

ب:

ج:  

د:

 

27 – اگر باشد حاصل عبارت برابر است با :

الف:

ب: 1

ج:  1-

د:

 

28 – اگر  نقطه یروی محور طولها باشد ، مقدار k کدام است ؟

الف: 4

ب:  3

ج:   3-

د:  4-

 

29 -  مجموعه ای زیر مجموعه دارد . این مجموعه چند عضو دارد ؟

الف: 12

ب: 18

ج: 6

د:16

 

30 – مجموع ارقام (1 + 1+103a) کدام است ؟  ()

الف:  2

ب:  4

ج:  16

د: نمی توان مشخص کرد

.

سازمان آموزش و پرورش استان قم / كارشناسي تكنولوژي و گروه هاي آموزشي عمومي / اجرا، مديريت و پشتيباني: مؤسسه فناوري اطلاعات كاشف