نمونه سؤالات المپياد استانی شماره 1
نمونه سؤالات المپياد ریاضی مرحله سوم (استانی) شماره 1 سال دوم
دانش آموزان عزیز لطفاً به نکات زیر توجه کنید :
1- مجموع سؤالات این مرحله 50 سؤال تستی است.
2- زمان پاسخگویی به این آزمون 50 دقیقه می باشد.
3- گزینه های مناسب هر سؤال را انتخاب کنید سپس روی گزینه پاسخگویی کلیک نمایید.
4- سؤالات نمره منفی دارند. (هر 3 جواب غلط یک جواب درست را حذف می کند)
5- پس از پاسخگویی به سؤالات می توانید کارنامه و پاسخ تشریحی سؤالات را دریافت نمایید.
1- مجموعه { 5و4و3و2و1} = A چند زیر مجموعه دو عضوی دارد؟
الف: 25
ب: 20
ج: 15
د: 10
2- مجموعه A={a,b,{a,b}}مفروض است کدام گزینه نادرست است ؟
الف:
ب:
ج:
د:
3- اگر و { 3،2،1}= Aباشد مجموعه B کدامیک از موارد زیر می تواند باشد؟
الف: {1،2}
ب: {}
ج: {1،2،3}
د: {2،3}
4- حاصل عبارت برابر است با:
الف: 2(ab)
ب: 4(ab)
د: a۴
5 - عدد 27n عبارتست از :
الف: 33n-۱
ب:33n+۱
ج: 9n
د:273n+۱
6 – رقم یکان حاصل ضرب 5819 × 3 برابر است با :
الف: صفر
ب: 5
ج: 7
د: 3
7- اگر داشته باشیم 28 = a + b و 12 = a – b مقدار a برابر است با :
الف: 8
ب: 13
ج: 20
د: 18
8 – پس از %15 تخفیف کتابی را 17 تومان خریدیم قیمت روی جلد چند ریال است
الف: 20
ب: 23
ج: 200
د: 250
9 – کسر به صورت درصد چگونه نوشته می شود ؟
الف: %5/37
ب: %24
ج: %5/42
د: %5/32
10 – مقدار عددی عبارت به ازای 32 = a و b = c کدام گزینه است ؟
الف: 21
ج: 3
د: 32
11 – اگر 2- = a باشد در این صورت مقدار کدام گزینه از همه بزرگتر است ؟
الف: a۲-۱
ب: a۲+۲
ج: 2a+۲
د: 2a+۱-
12 – اگر طول خط پر رنگ را با توجه به شکل با d نشان دهیم کدامیک از رابطه های زیر مربوط به d خواهد بود ؟
الف: d = ۴x – y
ب: d = ۴x + ۲y
ج: d = ۴x + y
د:d = ۲x + ۲y
13 - حاصل کدامیک از موارد زیر است ؟
الف: 4+
ب: 4-
ج: 4
د: جذر ندارد
14 – حاصل برابر است با :
الف: 117
ب: 1053
15 – عدد 4(233) برابر با کدام گزینه است ؟
الف: 5(241)
ب: 5(142)
ج: 5(43)
د: 5(24)
16 – حاصل جمع عدد 4 با عدد 4(1201) کدام عدد می باشد .
الف: 4(1231)
ب: 4(1211)
ج: 4(1213)
د:4(1203)
17 – در عبارت مقابل مقدار x برابر است با: x(ا21)ا = 2(10011)
ب: 4
ج: 9
د: 5
18 – عددی در مبنای 4 بصورت و در مبنای 5 بصورت نوشته شده است a و b کدامند ؟
الف: 1 = b و 2 = a
ب: 2 = b و 1 = a
ج: 1 = b و 0 = a
د: 0 = b و 1 = a
19 – در تساوی 1 = 3+nا2 ۵ و مقدار n برابر است با :
الف: 3-
20 - حاصل عبارت 54 × 8 + 54 × 17 به صورت عدد توان دار برابر است با :
الف: 56
ب: 54
ج: 1254
د: 754
21 – هزار میلیارد هزار ستاره برابر است با :
الف: 1012
ب: 1015
ج: 1014
د: 1013
22 - اگر 4 + d = ا3 - c = ا2 + b = ا1 - a باشد از چهار مقدار a و b و c و d کدامیک بزرگتر است ؟
الف: a
ب: b
ج: c
د: d
23 – 10کارگر کاری را در 20 روز تمام می کنند 20 کارگر نصف همان کار را در چند روز تمام می کنند؟
الف: 5
ب: 10
د: 15
24 – اگر a یک عدد صحیح باشد شکل مخلوط کدام است ؟
25 – اگر باشد حاصل برابر است با :
ب: 25
26 – مقدار عددی a۲ - ا1 به ازای 8- = a برابر است با :
الف: 65
ب: 65-
ج: 63-
د:63
27 - عددی به اضافه ی 18 دو برابر آن عدد است این عدد کدام است ؟
الف: 14
ب: 21
ج: 28
د: 36
28 - از کدام عدد برابر عدد 8 است ؟
الف: 90
ب: 45
ج: 60
29 – ساده شده ی عبارت کدام است ؟
30 – محیط شکل زیر به صورت یک عبارت جبری مساوی است با :
الف: 5 – 8a
ب: 5 + 8a
ج: 10 + 3a
د: 3 – 4a
31 – اگر از 4 برابر عددی 7 واحد کم کنیم حاصل آن دو واحد بیشتر از خودش می شود دو برابر آن عدد کدام است ؟
الف: 15
ب: 8
ج: 6
32 – اگر قطر مربعی ۶a باشد ، مساحت این مربع چقدر است ؟
الف: ۳۶a۲
ب: ۱۲a۲
ج: ۶a۲
د: ۱۲a
33- شعاع دایره ای به اندازه 1سانتی متر افزایش می یابد نسبت محیط دایره جدید به قطر آن برابر است با
د: 2ذ
34 – در شکل مقابل اندازه زاویه x + y - a چند درجه است ؟
الف: 210
ب: 750
ج: 180
د:200
35 – در هر صفحه همه خطهای عمود بر یک خط :
الف: بر هم عمودند
ب: موازیند
ج: از یک نقطه می گذرند
د: به هم منطبقند
36 – در شکل مقابل دو دایره مساوی به شعاع R هستند طول نخی که دور آنها بسته شده است چقدر است ؟
37 _کدامیک از اشکال زیر بیش از یک محور تقارن دارند ؟
الف: مثلث متساوی الساقین
ب: ذوزنقه متساوی الساقین
ج: شش ضلعی منتظم
د: متوازی الاضلاع
38 – نقطه برخورد ارتفاعات مثلث قائم الزاویه کجا قرار دارد ؟
الف: داخل مثلث
ب: خارج مثلث
ج: وسط وتر مثلث
د: روی راس زاویه قائمه
39 – در شکل مقابل اندازه A چند درجه است ؟
الف: 30
ج: 45
40 - مجموعه چهار ضلعی هایی که دو قطر آنها عمود منصف یکدیگرند کدامند
الف: مستطیلها
ب: متوازی الاضلاع
ج: لوزی
د: ذوزنقه
41 – چهار ضلعی ABCD لوزی است و مثلث ADE و DHC بنابر چه حالتی با هم مساویند.
الف: (زض ز)
ب: وتر و یک ضلع
ج: وتر و یک زاویه تند
د: الف و ب
42 – اندازه ی دو ضلع مجاور زاویه قائمه مثلثی و متر می باشد مساحت مثلث می شود
الف: ۳m۲
ب: ۴m۲
ج: ۶m۲
د: ۱۲m۲
43 – در مثلثی اندازه ی یک ضلع 4 و اندازه ی ضلع دیگر 3 می باشد الزاماً اندازه ضلع سوم باید :
الف: 5 باشد
ب: عددی صحیح باشد
ج: بیشتر از 4 باشد
د: کمتر از 7 باشد و کمتر از 1
44 – در شکل مقابل و اندازه زاویه برابر است با :
45 – در عبارت A = ۱ مقدار A برابر است با :
46 – حاصل عبارت مقابل کدام است : = ( 7 – 4 ) ÷ [(2 × 4 - 1) 5 – 2-]3-
الف: 33-
ب: 33
ج: 49
د: 28
47 – حاصل عبارت برابر است با :
ب: 2
48 – کدام عبارت صحیح است ؟
الف: هر شکلی که لوزی باشد مربع هم هست
ب: هر شکلی که مستطیل باشد ذوزنقه هم هست
ج: هر شکلی که متوازی الاضلاع باشد لوزی هم هست
د: هر شکلی که لوزی باشد متوازی الاضلاع هم هست
49 – در مثلث قائم الزاویه ABC اندازه BC = ۶ می باشد نسبت برابر است با
د: 1
50 – مساحت متوازی الاضلاع مقابل برابر است با :
الف: 60
ب: 75
ج: 120
د: 40
سازمان آموزش و پرورش استان قم / كارشناسي تكنولوژي و گروه هاي آموزشي عمومي / اجرا، مديريت و پشتيباني: مؤسسه فناوري اطلاعات كاشف