نمونه سؤالات المپياد ناحیه شماره 2
نمونه سؤالات المپياد ریاضی مرحله دوم (ناحیه) شماره 2 سال دوم
دانش آموزان عزیز لطفاً به نکات زیر توجه کنید :
1- مجموع سؤالات این مرحله 30 سؤال تستی است.
2- زمان پاسخگویی به این آزمون 30 دقیقه می باشد.
3- گزینه های مناسب هر سؤال را انتخاب کنید سپس روی گزینه پاسخگویی کلیک نمایید.
4- سؤالات نمره منفی دارند. (هر 3 جواب غلط یک جواب درست را حذف می کند)
5- پس از پاسخگویی به سؤالات می توانید کارنامه و پاسخ تشریحی سؤالات را دریافت نمایید.
1- اختلاف مجموع اعداد اول کوچکتر از 30 و 20 چند است؟
الف: 77
ب: 52
ج: 129
د: 8
2- مجموعه ی { 22 ، 4 ، {0} ، 0 } = A چند زیر مجموعه دارد؟
الف: 4
ب: 8
ج: 1
د:16
3- حاصل عبارت برابر است با:
الف: 166
ب: 86
ج: 46
د: 43
4- حاصل عبارت 28 + 27 + 27 به صورت عدد توان دار کدام است؟
الف: 29
ب: 622
ج: 218
د: 415
5- اگر تعداد زیر مجموعه های یک مجموعه 43 باشد آن مجموعه چند عضو دارد؟
الف: 3
ج: 6
د: 4
6- حاصل عبارت مقابل برابر است با:
الف:
ب:
ج:
د:
7- اگر باشد، آنگاه n برابر است با:
ب: 3-
ج: 7
د: 7-
8- در تساوی 60 = x(ا22) + x(ا33) عدد x کدام است؟
الف: 12
ب: 11
ج: 5
د: 13
9- رقم بعد از 4(233) کدام است؟
الف: 4(243)
ب: 4(234)
ج: 4(344)
د: 4(300)
10- اگر به سمت راست یک عدد در مبنای 2 یک رقم صفر اضافه کنیم مقدار آن عدد در مبنای 10 چه تغییری می کند؟
الف: 2 برابر می شود
ب: یک صفر به سمت راست آن اضافه می شود
ج: با 2 جمع می شود
د: با 3 جمع می شود
11- مجموع زوایای داخلی یک n ضلعی 900 درجه است، n کدام است؟
الف: 5
ب: 6
12- اگر زوایای مثلثی3x ، 2x ، x ، باشند زاویه ی x چند درجه و نوع مثلث کدام است؟
الف:60 درجه، متساوی الاضلاع
ب: 45 درجه، قائم الزاویه
ج: 30 درجه، قائم الزاویه
د:30 درجه، متساوی الساقین
®
13- اگر و 4+ =B باشد عدد متناظر برادر AB می شود؟
14- به ازای همه ی مقادیر k عبارت (k + k + k + k + k) را می توان به صورت زیر نوشت.
الف: ۵ + k
ب: Kا۵
ج: K۵
د: (1 + k)ا۵
15- اگر 5 = 2a باشد مقدار 2+aا2 برابر است با:
الف: 20
ب: 27
ج: 10
د: 52
16- عدد 4(233) برابر کدام گزینه است؟
الف: 3(1202)
ب: 3(1022)
ج: 3(2021)
د: 3(2012)
17- نصف معکوس عدد گویای برابر است با:
18- مقدار عددی عبارت 1 + 3x +ا2x۲- به ازای 2- = x برابر است با:
الف: 13
ب: 3
ج: 13-
د: 3-
19- حاصل عبارت 45 × 3 + 45 × 13 به صورت عدد توان دار برابر است با:
الف: 45
ب: 47
ج: 410
د: 165
20- حاصل برابر است با:
ج: 136
د: 1088
21- اگر 32 + 6x =ا10 - 12x باشد مقدار x برابر است با:
ب: 7- = x
د: 7 = x
22- مساحت مربعی به ضلع a برابر است با a۲ اگر ضلع مربع %20 افزایش یابد. مساحت آن چند درصد اضافه می شود؟
الف: %4/4
ب: %44
ج: %20
د: %24
23- کسر برابر است با:
ج: 2
د: 5
24- اگر مجموع سه کسر کسر باشد مقدار a برابر است با: (◦ ≠ a)
الف: 6
د: 12
25- نصف ربع عددی منهای 2، برابر است با صفر، آن عدد برابر است با:
الف: 2
ب: 22
ج: 23
د: 24
26- کدام یک از شکل های زیر همیشه دو ضلع مساوی و حداقل یک زاویه ی 90 درجه دارد؟
الف: پنج ضلعی
ب: لوزی
ج: متوازی الاضلاع
د: مستطیل
27- در شکل مقابل محیط مثلث با مساحت آن مساوی است، مقدار X برابر است با:
ب: 10
ج:15
28- در شکل مقابل AB = BD و AC = CD اندازه ی زاویه ی a چند درجه است؟
الف: 16 درجه
ب: 20 درجه
ج: 15 درجه
د: هیچکدام
29- مساحت کل شکل 405 سانتی متر مربع است. اگر شکل از 5 مربع مساوی تشکیل شده باشد، طول ضلع هر مربع چند سانتی متر است؟
الف: 81
ب: 45
ج: 9
30- در شکل مقابل 'd || d و ◦90 = A اندازه ی زاویه ی B1 را به دست آورید.
الف: ◦150
ب: ◦130
ج: ◦60
د: ◦120
سازمان آموزش و پرورش استان قم / كارشناسي تكنولوژي و گروه هاي آموزشي عمومي / اجرا، مديريت و پشتيباني: مؤسسه فناوري اطلاعات كاشف