نمونه سؤالات المپياد ناحیه شماره 1

 

 
 


نمونه سؤالات المپياد ریاضی مرحله دوم (ناحیه) شماره 1 سال دوم

 

دانش آموزان عزیز لطفاً به نکات زیر توجه کنید :

   1- مجموع سؤالات این مرحله 40 سؤال تستی است.

   2- زمان پاسخگویی به این آزمون 40 دقیقه می باشد.

   3- گزینه های مناسب هر سؤال را انتخاب کنید سپس روی گزینه پاسخگویی کلیک نمایید.

   4- سؤالات نمره منفی دارند. (هر 3 جواب غلط یک جواب درست را حذف می کند)

   5- پس از پاسخگویی به سؤالات می توانید کارنامه و پاسخ تشریحی سؤالات را دریافت نمایید.

 

1 – مجموعه ی مقابل چند عضو دارد ؟

الف:  5 عضو

ب: 4 عضو

ج:  3 عضو

د:  2عضو

 

 2 – مجموعه ی اعداد طبیعی کوچکتر از 7 دارای چند زیر مجموعه می باشد ؟

الف: 16

ب: 32

ج: 49

د: 64 

 

 3 – حاصل عبارت {(6- 5-) – 4 -} – 3 – برابر است با :

الف: 10-

ب:  18-

ج:  0

د: 12

 

 4 – اگر میانگین دمای هوای تبریز در یک روز بهاری 3- درجه باشد و حداکثر دمای هوا 9 درجه بالای صفر؛ حداقل دما چقدر بوده است ؟

الف: 10- 

ب: 15-

ج: 20-

د: 2-

 

 5 – قرینه ی معکوس عدد برابر است با :

الف: 

ب:

ج: 2-

د:  2

 

6 – حاصل عبارت برابر است با :

الف:

ب: 3

ج:  27

د:  

 

7 – حسین 70 ریال بیشتر از احمد پول دارد . اگر 10 ریال از پول خود را به احمد بدهد حالا چقدر بیشتر از احمد خواهد داشت :

الف: 60 ریال 

ب: 50 ریال

ج:  40 ريال

د:  30 ريال

 

 8 -  نسبت طول مستطیلی به عرض آن  6 به 4 است . عرض مستطیل چند درصد محیط آن است .

الف:  60%

ب: 40%

ج:   30%

د: 20%

 

 9 – حاصل عبارت مقابل به صورت یک عدد تواندار برابر است با :

الف: 58

ب:  162

ج: 210

د:

 

 10- در عبارت   مقدار X کدام است؟

الف:  3

ب: 2

ج: 15

د: 18

 

 11- مقدار a در رابطه  برابر است با :

الف:  

ب:

ج:

د:

 

12 – عدد بعدی 8(777) در همین مبنا کدام است ؟

الف: 8(778)

ب:  8(788)

ج:  8(100)

د: 8(1000)

 

13- در تساوی 4(21 Xا 3) = 6(1001) ؛ x  به جای چه رقمی استفاده شده است ؟

الف:  0

ب:  1

ج: 2

د:   3

 

14- حاصل برابر است با :

الف: 9

ب: 9/8

ج: 3

د: 81  

 

15 – جذر تقریبی 2/15 برابر است با :

الف:  21/3

ب:  8/3

ج: 9/3

د:  2/4

 

16 – در تساوی مقدار x  چه عددی است ؟

الف: 2

ب: 4

ج: 8

د: 16 

 

17- عدد برابر است با :

الف:

ب:

ج:

د:

 

18- قرینه ی معکوس کدام است ؟

الف:  

ب:

ج:

د:

 

19- کدامیک از جفت اعداد زیر بین قرار دارد ؟

الف:

ب:

ج:

د:

 

20- در عبارت مقابل مقدار x برابر است با :

الف:

ب:  

ج:  

د:

 

21- حاصل عبارت مقابل برابر است با:

الف:  3

ب:   1

ج:

د:

 

22- اگر a = ◦/۵ کدام تساوی درست است ؟

الف:  a۲= a

ب: a۲ = ۱

ج:

د:

 

23 – اگر a <   و   b < آنگاه حاصلضرب  a × b

الف:  کوچکتر از صفر 

ب:  بزرگ تر از صفر

ج:  بین صفر و 1-

د:  هیچکدام

 

24 – اگر در یک مثلث دو زاویه آن متمم هم باشند آن مثلث همیشه :

الف: متساوی الساقین  است

ب:  متساوی الاضلاع است 

ج:  قائم الزاویه است

د: مختلف الاضلاع است

 

25 -  مجموع زاویه های داخلی یک 7 ضلعی برابر است با :

الف: 1080 درجه 

ب:  900 درجه

ج: 700 درجه

د:  720 درجه

 

26 -  در شکل مقابل اندازه ی ضلع AC برابر   9 cm است . اندازه ی ضلع  AB را حساب کنید .

الف: ۴/۵ cm

ب:3 cm 

ج:  6 cm

د:10cm

 

27 – با توجه به شکل مقابل اندازه ی زاویه Ĉ برابر است با :

الف:  68 درجه 

ب:  62 درجه

ج:  22 درجه

د:  28 درجه

 

                                                        ^

 28 -  با توجه به  شکل مقابل اندازه زاویه B برابر است با :

الف:  30 درجه

ب:  60 درجه

ج:   45 درجه

د:  54 درجه

 

                                                                                                   ^

29 – در شکل مقابل 'd||d با توجه به انداره های داده شده اندازه ی زاویه xoy برابر است با :

الف: 135 درجه

ب:  115 درجه

ج: 125 درجه

د: 105 درجه

 

  30- ا۱۶۲۰ مجموع زوایای کدام چند ضلعی است ؟

الف:  7 ضلعی 

ب:  9 ضلعی

ج:   11 ضلعی

د: 13 ضلعی

 

31- اندازه ی یک زاویه ی خارجی مجاور به قاعده ی مثلث متساوی الساقین 110 اندازه ی زاویه رأس مقابل به قاعده برابر است با :

الف:  70 درجه 

ب: 55 درجه

ج:  25 درجه

د:  40 درجه

 

                                                                                                  ∆       ∆

32- در شکل مقابل M  وسط AC   و DM||BC بنا به کدام حالت دو مثلث ADM و MEC با هم مساویند ؟

الف:  وتر و یک ضلع 

ب:  دو ضلع و زاویه بین

ج:  وتر و یک زاویه تند

د: هیچکدام

 

 33 – محیط شکل مقابل برابر است با (شعاع نیم دایره 5 سانتیمتر)

الف: 14/3

ب:  57/1

ج:  7/15

د: 7/25

 

34- در شکل مقابل مثلث ABC متساوی الساقین است و B وسط DC می باشد. مثلث ADB چه نوع مثلثی است و زاویه ی D چقدر است ؟

الف: متساوی الساقین - 60

ب: متساوی الساقین - 30

ج: متساوی الاضلاع - 60

د: متساوی الاضلاع - 30

 

35 - قیمت یک رادیو %40 قیمت یک  تلویزیون است . اگر بهای هر دو 70000 تومان باشد ، قیمت رادیو چند تومان است ؟

الف:   20000

ب:  18000

ج:  16000

د: 14000

 

36 - حاصل عبارت  32 ÷ 212 می شود :

الف: 25

ب: 217

ج:  

د:27

 

37 – جذر تقریبی عدد برابر است با:

الف: 7/7

ب: 07/7

ج: 707/

د: 77/

 

38- اگر ۲x = ۱۰   باشد آنگاه۲x+ا2  برابر است با:

الف: 28

ب: 400

ج: 5/2

د: 40

 

39 – مقدار عددی عبارت به ازای x = ۱۰   برابر است با :

الف: 4-  

ب: 4

ج: 6-

د: 6

 

40 -  در معادله  ؛ مقدار x برابر است با :

الف:

ب: 2

ج:

د: 3

 

.

سازمان آموزش و پرورش استان قم / كارشناسي تكنولوژي و گروه هاي آموزشي عمومي / اجرا، مديريت و پشتيباني: مؤسسه فناوري اطلاعات كاشف