نمونه سؤالات المپياد استانی شماره 1
نمونه سؤالات المپياد ریاضی مرحله سوم (استانی) شماره 1 سال اول
دانش آموزان عزیز لطفاً به نکات زیر توجه کنید :
1- مجموع سؤالات این مرحله 50 سؤال تستی است.
2- زمان پاسخگویی به این آزمون 50 دقیقه می باشد.
3- گزینه های مناسب هر سؤال را انتخاب کنید سپس روی گزینه پاسخگویی کلیک نمایید.
4- سؤالات نمره منفی دارند. (هر 3 جواب غلط یک جواب درست را حذف می کند)
5- پس از پاسخگویی به سؤالات می توانید کارنامه و پاسخ تشریحی سؤالات را دریافت نمایید.
۱- مقدار کدام یک از عبارت های زیر برابر 4 است؟
الف:
ب:
ج:
د:
2- باقی مانده تقسیمی عدد 4 است. اگر مقسوم علیه عدد 5 باشد مقسوم کدام یک از اعداد زیر است؟
الف: 1378
ب: 1379
ج: 1380
د: 1381
3- ک.م .م دو عدد a و b با حاصلضرب آنها برابر است. ب.م.م آن دو عدد کدام است؟
الف: 1
ب: a
ج: b
د:ab
4- کدامیک از اعداد زیر اول است؟
الف: 13 - 25
ب: 23 + 25
ج: 13 + 25
د: 23 - 25
5- اگر عدد طبیعی a با b مساوی نباشد ولی عدد a بر b بخش پذیر باشد حاصل عبارت برابر است با:
الف: a
ب: b
د: 1
6- اگر عدد پنج رقمی بر 45 بخش پذیر باشد عدد b کدام است؟
ب: 2
ج: 3
د: 4
7- چند عدد دو رقمی وجود دارد که بر 8 قابل قسمت اند؟
الف: 12
ب: 11
ج: 10
د: 13
8- با ارقام 1 و 2 و 3 و 4 چند عدد چهار رقمی می توان نوشت که بر 4 بخش پذیر باشد؟
الف: 2
ب: 4
ج: 6
د: 8
9- یک سوم حاصل جمع دو عدد اول 7 می باشد . عدد بزرگتر کدام است؟
الف: 17
ب: 19
ج: 23
د: 29
10- تعداد مقسوم علیه های عدد 32 ×23 برابر است با؟
الف: 8
ب: 9
ج: 12
د: 15
11- اگر 3 = 2a باشد مقدار عبارت 2a+۳ کدام است؟
الف: 24
ب: 28
ج: 16
د: 21
12- حاصل 29 + 28 + 28 برابر است با؟
الف: 225
ب: 211
ج: 210
د: هیچکدام
۱۳- در رابطه 5 > x > ا5- چند عدد صحیح صدق می کند؟
د: 11
14- چند وتر به طول 5 سانتی متر در دایره ای به شعاع 5/2 سانتی متر وجود دارد ؟
الف: صفر
ب: 1
ج: 2
د: بی شمار
15- حاصل عبارت برابر است با؟
الف: 37
ب: 38
ج: 39
د: 40
16- کسری با برابر است . اگر اختلاف صورت و مخرج آن عدد 5 باشد مجموع صورت و مخرج آن کدام است؟
الف: 45
ب: 35
ج: 30
د: 25
17- ثلث کدام عدد برابر 3 است؟
ب: 18
ج: 21
د: 9
18- نسبت به 25/1 برابر است با ؟
19- در تساوی مقابل کدام علامت در قرار می گیرد؟
الف: (÷)
ب: (+)
ج: (- )
20- اگر 0 <a باشد بزرگترین عدد مجموعه کدام است؟
21- عددی را به دو دانش آموز داده ایم تا یکی آن را بر 14 و دیگری آن را به 17 تقسیم کنند خارج قسمت تقسیم اولی 20 و باقی مانده آن 9 است . خارج قسمت دانش آموز دومی چقدر است ؟
الف: 19
ج: 17
د: 16
22- در یک عمل تقسیم مقسوم علیه 37 و باقی مانده 5 می باشد چقدر باید به مقسوم اضافه کنیم تا خارج قسمت 2 واحد زیاد شود و باقیمانده صفر شود ؟
الف: 79
ب: 74
ج: 69
د: 59
23- 13/2 برابر 24%، چه عددی است؟
الف: 55
ب: 60
ج: 50
د: 45
24- ظرفیت یک آسانسور برای 20 نفر خردسال یا 15 نفر بزرگسال است اگر 12 نفر خردسال در این آسانسور باشند این وسیله برای چند نفر بزرگسال هم ظرفیت دارد؟
الف: 9
ب: 8
ج: 7
د: 6
25- نقطه C وسط پاره خط AE قرار دارد اگر نقطه های B و D روی همان پاره خط طوری قرار گرفته باشند که BC=AB و DE=CD مقدار AD چند درصد مقدار AE است.
الف: 75
ب: 50
ج: 25
د: 60
26- چه تعداد سرامیک مربع شکل به ضلع 30 سانتی متر برای پوشاندن کف اتاقی مستطیل شکل به طول 3 متر و عرض 5/1 متر لازم است؟
الف: 40
ب: 45
27- حاصل مجذور عددی بر مکعب آن شده است آن عدد کدام است؟
الف: 26
ب: 13
د: 169
28- در صورتی که مقدار عددی محیط و مساحت دایره ای برابر باشد شعاع آن دایره برابر است با:
الف: 4
ج: 8
د: 2
29- درجه حرارت اتاقی ساعت 10 صبح 6- درجه است اگر به طور متوسط هر ساعت 5 درجه دمای اتاق گرمتر شود ساعت 2 بعدازظهر دمای اتاق برابر است با:
الف: 19+
ب: 17+
ج: 14+
د: 12+
30- مریم ثلث تکالیفش را صبح جمعه و سه چهارم بقیه را بعدازظهر آن روز انجام داده است چه کسری از تکالیفش باقی مانده است؟
31- نسبت میلی متر به متر مانند نسبت :
الف: سانتی متر است به کیلومتر
ب: سانتی متر مربع است به متر مربع
ج: میکرون است به سانتی متر
د: گرم است به کیلو گرم
32- چهار راس مربعی روی یک دایره قرار دارند و شعاع دایره برابر 4 است مساحت مربع برابر است با:
الف: 16
ب: 32
ج: 48
د: 64
33- کتابی که 400 صفحه دارد 5/2 سانتی متر ضخامت دارد ضخامت یک برگ آن کدام است.
الف: 008/0 سانتی متر
ب: 0125/0 سانتی متر
ج: 05/0 سانتی متر
د: 08/0 سانتی متر
34- حاصل عبارت =20- 19+.......- 5+4- 3+2- 1
الف: 20-
ب: 0
ج: 10-
د: 20
35- رقم یکان 620 + 520 کدام است؟
الف: 6
ب: 5
ج: 4
36-حاصل عدد معکوس کدامیک از اعداد زیر است؟
ب: 2-
37- به جای آنکه عددی را بر 25/0 تقسیم کنیم می توانیم آن عدد را:
الف: دوبار بر 5 تقسیم کنیم
ب: در عدد 2 ضرب کنیم
ج: در عدد 4 ضرب کنیم
د: در عدد ضرب کنیم
38- حاصل عبارت زیر کدام است ؟
الف: 01/5
ب: 02/5
ج: 03/5
د: 50/5
39- حاصل عبارت a × a۲ × a۳ × ....... × a۱۰ برابر است با:
الف: a۵۵
ب: a۵۶
ج: a۴۵
د: a۵۴
40- اگر a و b و cاعدادی اول باشند و داشته باشیم 1001 = a × b × c مقدار c + b + a کدام است؟
الف: 31
ب: 41
د: 51
41- مجموع دو عدد 7 است و مجموع عدد اول با سه برابر عدد دوم 17 است عدد دوم کدام است؟
ب: 3
د: 5
42- متمم زاویه A چهار برابر Â است مکمل زاویه Â برابر است با:
الف: ◦162
ب: ◦ ۱۶۸
ج: ◦158
د: ◦152
43- 15% عدد 60 برابر با چند درصد عدد 18 است؟
الف: %60
ب: %50
ج: %45
د: %40
44- حاصل عبارت 3 - 9 ÷ 62 + 3 × 22 برابر است با:
الف: 13
ج: 9
د: 7
45- یک عدد فرد همواره می تواند :
الف: مجموع دو عدد زوج باشد
ب: مجموع دو عدد فرد باشد
ج: مجموع یک عدد فرد و یک عدد زوج باشد
د: هر سه مورد می تواند باشد
46- در یک قلک 86 تومان از سکه های 5 تومانی و 2 تومانی وجود دارد اگر مجمو عأ 25 سکه در این قلک وجود داشته باشد چند سکه 5 تومانی در این قلک موجود است؟
الف: 10
ب: 12
ج: 13
47- اگر داشته باشیم مقدار (a–b)- کدام است؟
الف: 4-
ب: 4+
ج: 8-
د: 8+
48- اندازه های دو ضلع مثلثی 5 و 12 می باشد کدامیک از عددهای زیر نمی تواند ضلع سوم مثلث باشد؟
الف: 15
ب: 16
49-روی تخته ای مطابق شکل میخ هایی به فاصله 2 سانتی متر در ردیف های افقی و قائم کوبیده شده سه تا از میخها آنگونه که در شکل ملاحظه می شود بوسیله نخی به هم وصل شده اند مساحت سه ضلعی ABC چه عددی است؟
د: 10
50- در شکل مقابل BM نیمساز زاویه B و CM نیمساز زاویه C است اندازه زاویه BMC چند درجه است؟ (AB=AC)
الف: ◦100
ب:◦110
ج: ◦120
د: ◦90
سازمان آموزش و پرورش استان قم / كارشناسي تكنولوژي و گروه هاي آموزشي عمومي / اجرا، مديريت و پشتيباني: مؤسسه فناوري اطلاعات كاشف