:: المپياد رياضي دوره راهنمايي

نمونه سؤالات المپياد ریاضی مرحله دوم (ناحیه) شماره 1 سال اول

دانش آموزان عزیز لطفاً به نکات زیر توجه کنید :

1- مجموع سؤالات این مرحله 40 سؤال تستی است.

2- زمان پاسخگویی به این آزمون 40 دقیقه می باشد.

3- گزینه های مناسب هر سؤال را انتخاب کنید سپس روی گزینه پاسخگویی کلیک نمایید.

4- سؤالات نمره منفی دارند. (هر 3 جواب غلط یک جواب درست را حذف می کند)

5- پس از پاسخگویی به سؤالات می توانید کارنامه و پاسخ تشریحی سؤالات را دریافت نمایید.

1- اختلاف مجموع اعداد اول کوچکتر از30 با مجموع اعداد اول کوچکتر از20 چند تاست ؟

	الف: 77
	ب: 129
	ج: 52
	د: 81

2- حاصل عبارت به صورت عدد تواندار کدام است ؟

	الف: 5⁸
	ب: 5³⁵
	ج: 5⁶
	د: 25⁷

3-کوچکترین عدد سه رقمی که بر اعداد 2 و 3 و 5 بخش پذیر است کدام است ؟

	الف: 100
	ب: 105
	ج: 110
	د: 120

4-تعداد مقسوم علیه های اول عدد 42 برابر است با :

	الف: 2
	ب: 3
	ج: 5
	د: 8

5- محیط چرخ A برابر 120 سانتی متر و محیط چرخ B برابر 150 سانتی متر می باشد . چرخ B چند دور بزند تا برای بار پنجم دو علامت مقابل هم قرار گیرند ؟

	الف: 16
	ب: 20
	ج: 12
	د: 24

6-دو شکل را مساوی گوییم هر گاه

	الف: مساحت آنها برابر باشند
	ب: محیط آنها برابر باشند
	ج: زوایای آنها برابر باشند
	د: قابل انطباق باشند

7-کدامیک از علامت های زیر را به کار ببریم تا تساوی زیر برقرار باشد ؟

	الف: + و _
	ب: × و +
	ج: + و ×
	د: _ و +

8- با توجه به مکان عدد a^b در محور اعداد کدامیک از عبارت های زیر از بقیه بزرگتر است؟

	الف:
	ب:
	ج:
	د:

9- در تساوی مقابل مقدار X را بدست آورید؟

	الف:
	ب: 100
	ج: 60
	د: 20

10- کدامیک از جواب های زیر حاصل جمع نمی باشد؟

	الف:
	ب:
	ج:
	د:

11- اگر داشته باشیم (a , b , c اعداد طبیعی هستند ) کدام عبارت درست است ؟

	الف: حتمأ c بر b بخش پذیر است
	ب: حتمأ b بر a بخش پذیر است
	ج: حتمأ aبر b بخش پذیر است
	د: حتمأ c = b × a می باشد

12-عددی را بر اعداد 5 و7 تقسیم کرده ایم باقی مانده ها به ترتیب 2 و 5 و مجموع خارج قسمت ها برابر 15 شد . این عدد کدام است؟

	الف: 35
	ب: 37
	ج: 43
	د: 47

13-عددی که به یک فاصله از دوعدد قرار دارد برابر است با :

	الف:
	ب:
	ج:
	د:

14-حاصل ضرب دو عدد 30 و تفاضل آنها 7 می باشد مجموع مکعب های آن دو عدد کدام است ؟

	الف: 2197
	ب: 1039
	ج: 1027
	د: 3027

15- علی 4 ساله است سه سال دیگر سن او سن پدرش می شود سن فعلی پدر علی چیست ؟

	الف: 40
	ب: 25
	ج: 35
	د: 32

16-کتابی را که قیمت آن 75 تومان بود 63 تومان خریدیم چند درصد تخفیف گرفته ایم ؟

	الف: %15
	ب: %20
	ج: %25
	د: %16

17-حاصل ضرب همه ی مقسوم علیه های 100 کدام عدد است ؟

	الف: 10¹⁰
	ب: 10⁹
	ج: 10⁸
	د: 10¹¹

18-اگر باشد مقدار عبارت کدام است ؟

	الف: 64
	ب: 128
	ج: 16
	د: 156

19-چرخی برای طی 20/565 متر 20 دور می زند شعاع چرخ چند سانتی متر است ؟

	الف: 90
	ب: 450
	ج: 9
	د: 5/4

20-حاصل عبارت چقدر است ؟

	الف: 0
	ب: 2
	ج:
	د: 1

21- مجموع عامل های عدد 6 به جز خودش برابر خودش می شود. ( 6=3+2+1 ) این عدد را کامل گویند. کدامیک از اعداد زیر کامل است ؟

	الف: 32
	ب: 40
	ج: 28
	د: 24

22- پسر بچه ای هر 3 شکلات را به قیمت 40 تومان می خرد و هر 5 شکلات را به قیمت 80 تومان می فروشد چند شکلات بفروشد تا 200 تومان سود ببرد؟

	الف: 70
	ب: 75
	ج: 80
	د: 85

23-اگر چهار برابر عدد 25/8 هفت برابر عدد 5/3 را کم کنیم چقدر از عدد 25/8 بزرگتر می شود ؟

	الف: 25/1
	ب: 75/0
	ج: 25/0
	د: 5/0

24-در نمودار مقابل a و b چه اعدادی هستند ؟

	الف: 60 و 155
	ب: 65 و 155
	ج: 80 و 175
	د: قابل محاسبه نیست ؟

25-هر عدد شش رقمی که تکرار یک عدد سه رقمی باشد مانند 256256 یا 678678 و غیره همواره بر کدام یک از اعداد زیر بخش پذیر است ؟

	الف: فقط 7
	ب: فقط 11
	ج: فقط 13
	د: 1001

26-اگر X بر Y قابل قسمت باشد آنگاه حاصل کسر برابر است با :

	الف:
	ب:
	ج:
	د:

27-حاصل عبارت به صورت تواندار برابر است با :

	الف:
	ب:
	ج:
	د:

28-خارج قسمت و باقی مانده تقسیم ( 3/4 ÷2/35 ) به ترتیب (1/8) و (38/0) می باشد. اگر مقسوم و مقسوم علیه آن را در عدد 5 ضرب کنیم خارج قسمت و باقیمانده به ترتیب می شود :

	الف: 5/40 و 9/1
	ب: 1/8 و 9/1
	ج: 5/40 و 38/0
	د: 1/8 و 38/0

29-حاصل کسر برابر کدام گزینه می باشد ؟

	الف:
	ب: 1
	ج:
	د: 5

30-اگر باشد مقدار برابر است با :

	الف: 30
	ب: 6
	ج: 4
	د: 12

31- ابتدای یک بردار 4- و طول بردار دو برابر قرینه ی ابتدای آن است انتهای بردار کدام است؟

	الف: 8-
	ب: 4-
	ج: 4+
	د: 12-

32- حاصل عبارت کدام گزینه است؟

	الف: 12¹⁰
	ب: 27¹⁵
	ج: 10¹²
	د: هیچکدام

33- احمد از مبدأ مسابقه 8 متر جلوتر است. اگر علی از او 10 متر عقب تر باشد عدد متناظر با نقطه ای که علی ایستاده است کدام است؟

	الف: 2
	ب: 2-
	ج: 8
	د: 8-

34- حاصل عبارت [53+(26-)+(26+43-)]+(16-2)کدام عبارت است ؟

	الف: 24+
	ب: 4+
	ج: 4-
	د: 24-

35- انداره ی سه زاویه مثلثی با اعداد 2 و7 و 9 متناسب است. کدام گزینه این مثلث را دقیقاً مشخص می کند؟

	الف: متساوی الاضلاع
	ب: متساوی الساقین
	ج: مختلف الاضلاع
	د: مختلف الاضلاع قائم الزاویه

36- اگر 105=BC+AB و 45=BC-AB باشد اندازه ی BC چقدر است ؟

	الف: 60
	ب: 75
	ج: 150
	د: 35

37- کدام جمله نادرست است ؟

	الف: زاویه و مساحت مربع متناسب هستند.
	ب: ضلع و محیط مربع متناسب هستند.
	ج: طول و مساحت مستطیل متناسب هستند.
	د: طول و محیط مستطیل متناسب هستند.

38- با توجه به شکل مقابل پاره خط AB به 3 قسمت مساوی تقسیم شده است کدام رابطه صحیح می باشد؟

	الف: AD > CB
	ب: AB = ۲AC
	ج:
	د:

39-دو زاویه مکمل یکدیگرند و نسبت آنها می باشد . نصف زاویه بزرگتر برابر است با :

	الف:
	ب:
	ج:
	د:

40-در شکل مقابل D و E وسطهای AB و AC ونقاط M و N وسطهای AE و AD و نقاط p و K وسطهای AN و AM می باشد . اندازه ی PK برابر است با :

	الف:
	ب:
	ج:
	د:

سازمان آموزش و پرورش استان قم / كارشناسي تكنولوژي و گروه هاي آموزشي عمومي / اجرا، مديريت و پشتيباني: مؤسسه فناوري اطلاعات كاشف