ریاضی سال دوم راهنمایی / صفحه 113-133

  

 
 

 

عدد گویا : (ratioal number)

 

گویا صفت فاعلی از مصدر گفتن می باشد و در ریاضی هر عدد کسری مانند   و   یا هر عددی که بتوان آن را به شکل یک کسر نوشت را یک عدد گویا می نامیم. مانند 2- ، 0 ، 3+ ،2/3 -، 25/- که به ترتیب به شکل کسرهای  می توان نوشت.

به طور کلی هر عددی که بتوان آنرا به صورت کسر  نوشت، به طوریکه صورت و مخرج آن متعلق به اعداد صحیح باشند و مخرج آن مخالف صفر باشد     یک عدد گویا می گویند.

مجموعه  اعداد گویا را با حرف Q  حرف اول کلمه ی Quotient به معنی «خارج قسمت» نمایش می دهند .   

 

عدد گویا:

 هر کدام از عدد های زیر یک عدد گویا را نشان میدهد. با انتخاب یک عدد گویا میتوانید نقطه نمایش آن را روی محور مشاهده کنید.

 

قرینه یک عدد گویا :

 

 

نمایش برداری عدد گویا :

 بردارهای زیر هر کدام یک عدد گویا را نشان می دهند ، برای مشاهده ی عدد گویا ی متناظر با هر بردار روی آن کلیک کنید .

 

 

تساوی عددهای گویا :

نقطه A  در هر شکل چه عدد ی را مشخص می کند ؟ بین این عددها چه ارتباطی وجود دارد؟

 

 

 

 

 

علامت یک کسر

 

 

 

 

 

 

در هر یک از شکل های بالا عدد متناظر با بردار آبی 5- می باشد . اگر  بردار آبی را به قسمتهای مساوی تقسیم کنیم  متناظر با هر قسمت میتوان یک تساوی نوشت . از تساوی با لا می توان نتیجه گرفت :

   

 

 جمع و تفریق متناظر با یک  بردار :

 در هر یک از شکل های زیر بردار AB را درنظر بگیرید ، با  انتخاب هر بردار می توانید جمع و تفریق متناظر با آن را مشاهده کنید .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1-  بین هر دو عدد گویا بی شمار عدد گویا می توان یافت .

 مثالÅ  بین دو عدد گویا سه عدد دیگر بنویسید .

ابتدا دو عدد را هم مخرج می کنیم .

 

2- اگر دو عدد گویاداشته باشیم عدد گویا یبین این دو عدد است یعنی

مثال Å بین دو عدد گویا  چهار عدد دیگر بنویسید .

حل :

 

3- اگر دو عدد گویا ی مساوی باشند ، آنگاه (خاصیت طرفین وسطین)

مثال Å

 

4- اگر کسری برابر صفر باشد ، صورت آن  برابر صفر است .

مثال Å  عدد x  را بیابید به طوریکه حاصل  برابر صفر باشد .

حل :                             

 

5-اگر کسری برابر یک باشد ، صورت و مخرج آن برابرند .

  مثال Å عدد x را بیابید به طوریکه حاصل کسر   برابر یک باشد .

حل :                                                      

 

6- تقسیم عدد گویا :                                                                             

(روش دور در دور نزدیک در نزدیک )                                             

مثال Å

(روش دور در دور نزدیک در نزدیک )                                                      

 

7-دو عدد گویا معکوس یکدیگرند ، هر گاه حاصل ضرب آن ها برابر یک باشد.

مثال Å معکوس یکدیگرند . و  .

 

8-در مورد کسر ها ی   داریم :

 

 

þ تست1 : 

چه عددی در   ضرب کنیم ، تا حاصل یک شود ؟

د)

ج)

ب)

الف)

 

 

þ تست2 : 

 حاصل کسر   کدام گزینه است ؟

د) 7

ج) صفر

ب) 7-

الف) 2

 

 

þ تست3: 

 نصف  معکوس عدد گویای  برابر با :

د)

ج)

ب)

الف)

 

 

þ تست4: 

اگر مجموع  سه کسر    برابر  کسر باشد مقدار a برابر است با  (◦ ≠ a)

د) 12

ج) 10

ب) 8

الف) 6

 

 

þ تست5:

  کسر  برابر است با :

د) 2

ج) 5

ب) 

الف)

 

 

þ تست6: 

کدام یک از عبارتهای زیر نادرست است ؟

د)

ج)

ب)

الف)

 

 

þ تست7: 

 حاصل عبارت   برابر کدام گزینه است ؟

د)

ج) 1

ب)

الف)

 

 

þ تست8:  

چه کسری از  می باشد ؟

د)

ج)

ب)

الف)

 

 

þ تست9:

کدامیک از کسرهای زیر از  کمتر است ؟

د)

ج)

ب)

الف)

 

 

þ تست10 : 

حاصل  عبارت    برابر است با .....

د) 5+  

 ج) 5-

ب) 15+ 

الف)  15-

 

 

þ تست11:  

حاصل  عبارت کدام گزینه است؟

د) 1

ج) صفر

ب)

الف)

 
.

سازمان آموزش و پرورش استان قم / كارشناسي تكنولوژي و گروه هاي آموزشي عمومي / اجرا، مديريت و پشتيباني: مؤسسه فناوري اطلاعات كاشف